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已知cosαcosβ=
1
3
，sin（
π
2
+α+β）=
7
8
，則sinαsinβ=（　　）
A、
13
24
B、
5
24
C、-
13
24
D、-
5
24
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用兩角差的余弦公式、誘導公式可得
1
3
-sinαsinβ=
7
8
，由此求得sinαsinβ 的值．
解答： 解：∵sin（
π
2
+α+β）=cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
7
8
，cosαcosβ=
1
3
，
∴
1
3
-sinαsinβ=
7
8
，∴sinαsinβ=-
13
24
，
故選：C．
點評：本題主要考查兩角差的余弦公式、誘導公式的應用，屬于中檔題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x∈{3，a}”是不等式2x2-5x-3≥0成立的一個充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若函數(shù)f（x）=ex-mx在[0，+∞）上是減函數(shù)，則m＞1”的否命題是（　�。�
A、若函數(shù)f（x）=ex-mx在[0，+∞）上不是減函數(shù)，則m≤1
B、若函數(shù)f（x）=ex-mx在[0，+∞）上是減函數(shù)，則m≤1
C、若m＞1，則函數(shù)f（x）=ex-mx在[0，+∞）上是減函數(shù)
D、若m≤1，則函數(shù)f（x）=ex-mx在[0，+∞）上不是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若
S11
S9
=1，則
a6
a5
=（　�。�
A、1
B、-1
C、
9
11
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象如圖所示，那么下列說法正確的是（　　）
A、f（x）在a到b之間的平均變化率大于g（x）在a到b之間的平均變化率
B、f（x）在a到b之間的平均變化率小于g（x）在a到b之間的平均變化率
C、對于任意x0∈（a，b），函數(shù)f（x）在x=x0處的瞬時變化率總大于函數(shù)g（x）在x=x0處的瞬時變化率
D、存在x0∈（a，b），使得函數(shù)f（x）在x=x0處的瞬時變化率小于函數(shù)g（x）在x=x0處的瞬時變化率

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α終邊上在直線y=2x上，則1+sinαcosα等于（　�。�
A、
7
5
B、
5
4
C、
5
3
D、
7
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=tan（ωx）（ω＞0）的最小正周期為2π，則函數(shù)y=ωcosx的值域是（　　）
A、[-2，2]
B、[-1，1]
C、[-
1
4
，
1
4
]
D、[-
1
2
，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+1|．
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的首項不為零，前n項和為Sn，且對任意的r，t∈N*，都有
Sr
St
=(
r
t
)2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式（用a1表示）；
（2）設a1=1，b1=3，bn=Sbn-1（n≥2，n∈N*），求證：數(shù)列{log3bn}為等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，求Tn=
n
k=2
bk-1
 bk-1 
．

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