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設(shè)a+b=2，b＞0，則
1
2|a|
+
|a|
b
的最小值為______．
∵a+b=2，∴
a+b
2
=1，
∴
1
2|a|
+
|a|
b
=
a
4|a|
+
b
4|a|
+
|a|
b
，
∵b＞0，|a|＞0，∴
b
4|a|
+
|a|
b
≥1（當(dāng)且僅當(dāng)b2=4a2時取等號），
∴
1
2|a|
+
|a|
b
≥
a
4|a|
+1，
故當(dāng)a＜0時，
1
2|a|
+
|a|
b
的最小值為
3
4
．
故答案為：
3
4
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津）設(shè)a+b=2，b＞0，則
1
2|a|
+
|a|
b
的最小值為
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津）設(shè)a+b=2，b＞0，則當(dāng)a=
-2
-2
時，
1
2|a|
+
|a|
b
取得最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天津 題型：填空題

設(shè)a+b=2，b＞0，則當(dāng)a=______時，
1
2|a|
+
|a|
b
取得最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)a+b=2，b＞0，則的最小值為    ．

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同步練習(xí)冊答案