Question

設(shè)a+b=2，b＞0，則的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意得代入所求的式子，進(jìn)行化簡后，再對(duì)部分式子利用基本不等式求出范圍，再由a的范圍求出式子的最小值．
解答：解：∵a+b=2，∴，
∴=，
∵b＞0，|a|＞0，∴≥1（當(dāng)且僅當(dāng)b²=4a²時(shí)取等號(hào)），
∴≥1，
故當(dāng)a＜0時(shí)，的最小值為．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的應(yīng)用，需要根據(jù)條件和所求式子的特點(diǎn)，進(jìn)行變形湊出定值再進(jìn)行求解，考查了轉(zhuǎn)化和分類討論的能力．