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2．函數(shù)f（x）=xcosx-5sinx，若f（2）=a，則f（-2）為-a．

分析 根據(jù)題意，對(duì)于函數(shù)f（x）=xcosx-5sinx，先分析函數(shù)的定義域可得其定義域關(guān)于原地對(duì)稱，進(jìn)而求出f（-x）并與f（x）比較可得f（-x）=-f（x），分析可得f（x）為奇函數(shù)，由f（2）=a，結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，對(duì)于函數(shù)f（x）=xcosx-5sinx，其定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
且f（-x）=（-x）cos（-x）-5sin（-x）=-xcosx+5sinx=-f（x），
則f（x）為奇函數(shù)，
若f（2）=a，則f（-2）=-f（2）=-a；
故答案為：-a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)奇偶性的運(yùn)用，關(guān)鍵是正確判斷出函數(shù)的奇偶性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在數(shù)列{an}中，an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$（n∈N*），則它的前10項(xiàng)的和是$\sqrt{11}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．畫出冪函數(shù)y=x，y=x2，y=x3，y=$\frac{1}{x}$，y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$的圖象．

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10．函數(shù)f（x）=cos（x+15°）+cos（x+75°）的值域?yàn)閇-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]．

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17．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，直線l：y=m（x-1）與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，若S△AOF=3S△BOF，則實(shí)數(shù)m的值為$\sqrt{3}$．

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3．已知集合M是滿足下列性制的函數(shù)f（x）的全體，存在實(shí)數(shù)a、k（k≠0），對(duì)于定義域內(nèi)的任意x均有f（a+x）=kf（a-x）成立，稱數(shù)對(duì)（a，k）為函數(shù)f（x）的“伴隨數(shù)對(duì)”．
（1）判斷f（x）=x2是否屬于集合M，并說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=sinx∈M，求滿足條件的函數(shù)f（x）的所有“伴隨數(shù)對(duì)”；
（3）若（1，1），（2，-1）都是函數(shù)f（x）的“伴隨數(shù)對(duì)”，當(dāng)1≤x＜2時(shí)，f（x）=cos（$\frac{π}{2}$x）；當(dāng)x=2時(shí)，f（x）=0，求當(dāng)2014≤x≤2016時(shí)，函數(shù)y=f（x）的解析式和零點(diǎn)．

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10．（x2-2）（1+$\frac{2}{x}$）5的展開式中x-1的系數(shù)為60．

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7．已知△ABC，點(diǎn)A（2，8）、B（-4，0）、C（4，-6），則∠ABC的平分線所在直線方程為x-7y+4=0．

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8．已知線段AD∥平面α，且與平面α的距離等于4，點(diǎn)B是平面α內(nèi)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AB=5，AD=10．則B、D兩點(diǎn)之間的距離的最大值為$\sqrt{185}$．

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