Question

10．將4名大學(xué)生分配到A，B，C三個(gè)不同的學(xué)校實(shí)習(xí)，每個(gè)學(xué)校至少分配一人，若甲要求不到A學(xué)校，則不同的分配方案共有（　�。�

• A． 36種
• B． 30種
• C． 24種
• D． 20種

Answer 1

分析 根據(jù)題意中甲要求不到A學(xué)校，分析可得對(duì)甲有2種不同的分配方法，進(jìn)而對(duì)剩余的三人分情況討論，①其中有一個(gè)人與甲在同一個(gè)學(xué)校，②沒有人與甲在同一個(gè)學(xué)校，易得其情況數(shù)目，最后由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，首先分配甲，有2種方法，
再分配其余的三人：分兩種情況，①其中有一個(gè)人與甲在同一個(gè)學(xué)校，有A₃³=6種情況，
②沒有人與甲在同一個(gè)學(xué)校，則有C₃²•A₂²=6種情況；
則若甲要求不到A學(xué)校，則不同的分配方案有2×（6+6）=24種；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，注意題意中“每個(gè)學(xué)校至少分配一人”這一條件，再分配甲之后，需要對(duì)其余的三人分情況討論．