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（8分）已知 是正實(shí)數(shù), 求證：.

 

 

【答案】

證明：由于都是正實(shí)數(shù)，

     所以  ；        ………………………………………2分

；       ………………………………………4分

.        ………………………………………6分

即  

所以  .               …………………………………8分

【解析】

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b是正實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-a+xlnb．
（Ⅰ）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在x0，使x0∈[
a+b
4
，
3a+b
5
]且f（x0）≤g（x0）成立，求
b
a
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•深圳一模）已知各項(xiàng)為實(shí)數(shù)的數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=2，a5+a7=8（a2+a4）．?dāng)?shù)列{bn}滿足：對(duì)任意正整數(shù)n，有a1b1+a2b2+…+anbn=(n-1)•2n+1+2．
（1）求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）在數(shù)列{an}的任意相鄰兩項(xiàng)ak與ak+1之間插入k個(gè)（-1）kbk（k∈N*）后，得到一個(gè)新的數(shù)列{cn}．求數(shù)列{cn}的前2012項(xiàng)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知x、y都是正實(shí)數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2；
（2）若不等式|a-1|≥
3x+1
+
3y+1
+
3z+1
對(duì)滿足x+y+z=1的一切正實(shí)數(shù)x，y，z恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

已知m是正實(shí)數(shù)，求與圓系x2＋y2－2(2m＋1)x－2my＋4m2＋4m＋1＝0中每個(gè)圓都相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江省紹興市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知是正實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)。

（Ⅰ）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若存在，使且成立，求的取值范圍。

 

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