已知函數(shù)
滿足：①定義域為R；②
，有
；③當
時，
．記
．根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)
的零點個數(shù)為
（ ）
A．15 B．10
C．9 D．8
B
【解析】
試題分析：根據(jù)題意可知，由于函數(shù)f(x)，在當
時，
，
那么當
,則
依次作出函數(shù)在[4,6],[6,8]的圖象，同時能利用函數(shù)的
是偶函數(shù)的對稱性，只要求解出y軸右側(cè)的交點個數(shù)，就可以知道共有多少個交點，那么，結(jié)合已知中圖像的特點可知，交點有5，一共有10個。選B.
考點：本試題考查了零點的概念運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)的給定的絕對值函數(shù)的解析式，然后作圖，將所求解的
的零點問題轉(zhuǎn)換為函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=
的圖像交點個數(shù)來解答，這是常用的求零點的方法之一。中檔題。
同步練習強化拓展系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
.對定義在
上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)
稱為
函數(shù)。
① 對任意的
，總有
；
② 當
時，總有
成立。
已知函數(shù)
與
是定義在上的函數(shù)。
試問函數(shù)
是否為
函數(shù)？并說明理由；
若函數(shù)
是函數(shù)，求實數(shù)
組成的集合；
在（2）的條件下，討論方程
解的個數(shù)情
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
對定義在
上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)
稱為
函數(shù)。
① 對任意的
，總有
；
② 當
時，總有
成立。
已知函數(shù)
與
是定義在上的函數(shù)。
（1）試問函數(shù)
是否為
函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)
是函數(shù)，求實數(shù)
的值；
（3）在（2）的條件下
，討論方程
解的個數(shù)情況。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
對定義在
上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)
稱為
函數(shù)。
① 對任意的
，總有
；
② 當
時，總有
成立。
已知函數(shù)
與
是定義在上的函數(shù)。
（1）試問函數(shù)
是否為
函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)
是函數(shù)，求實數(shù)
組成的集合；
（3）在（2）的條件下，討論方程
解的個數(shù)情況。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題滿分10分）
已知函數(shù)
滿足
（1）求的解析式,并判斷在
上的單調(diào)性（不須證明）；
（2）對定義在上的函數(shù)，若
，求
的取值范圍；
（3）當
時，關(guān)于
的不等式
恒成立
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆四川省高一上半期考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
對定義在
上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)
稱為
函數(shù)。
①對任意的
，總有
；
②當
時，總有
成立。
已知函數(shù)
與
是定義在上的函數(shù)。
（1）試問函數(shù)
是否為
函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)
是函數(shù)，求實數(shù)
的值；
（3）在（2）的條件下，討論方程
解的個數(shù)情況。
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