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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
18．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則“a=b”是“acosB=bcosA”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 acosB=bcosA?sinAcosB=sinBcosA?tanA=tanB?A=B，即可判斷出結論．

解答 解：acosB=bcosA?sinAcosB=sinBcosA，A，B∈（0，π），則A，B$≠\frac{π}{2}$，?tanA=tanB?A=B?a=b，
故選：C．

點評 本題考查了正弦定理、同角三角函數基本關系式、三角形內角和定理、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．給出命題p：若平面α與平面β不重合，且平面α內有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β；命題q：向量$\overrightarrow{a}$=（-2，-1），$\overrightarrow$=（λ，1）的夾角為鈍角的充要條件為λ∈（-$\frac{1}{2}$，+∞）．關于以上兩個命題，下列結論中正確的是（　�。�
A．命題“p∨q”為假B．命題“p∧q”為真C．命題“p∨￢q”為假D．命題“p∧￢q”為真

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈R|x2-4x＞0}，則A∩B=（　�。�
A．{4，5，6}B．{5，6}C．{x|4＜x≤6}D．{x|x＜0或4＜x≤6}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知A、B、C是平面上不共線的三點，O是△ABC的重心，點P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$），則$\frac{{S}_{△PAB}}{{S}_{△OAB}}$為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．圓x2+y2-4x+2y+2=0的圓心坐標為（2，-1），半徑為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知正方形ABCD的邊長為2，點P、Q分別是邊AB、BC邊上的動點，且$\overrightarrow{DP}⊥\overrightarrow{AQ}$，則$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{QP}$的最小值為3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．函數f（x）=2（a+sin2x）cosbx-sincx，x∈[0，π]
（1）若a=c=0，b=2求滿足f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$所有x值的集合；
（2）若a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=1，c=3，求f（x）最大值和最小值；
（3）在（2）的條件下，分別將函數y=f（x）的圖象上所有點的縱、橫坐標縮短到原來的一半，得到函數y=g（x）的圖象，求不等式g（x）＜$\frac{1}{2}$的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．y=$\frac{cos2x+sin2x}{cos2x-sin2x}$的最小正周期為$\frac{π}{2}$．

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