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13．若六邊形ABCDEF的六個內(nèi)角A，B，C，D，E，F(xiàn)成等差數(shù)列，則sin（B+C+D+E）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析根據(jù)六邊形的內(nèi)角和度數(shù)和等差數(shù)列的性質(zhì)求出B+C+D+E．

解答解∵A，B，C，D，E，F(xiàn)是六邊形的六個內(nèi)角，
∴A+B+C+D+E+F=720°．
：∵A，B，C，D，E，F(xiàn)成等差數(shù)列，
∴A+F=B+E=C+D=240°，
∴sin（B+C+D+E）=sin480°=sin120°=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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