Question

9．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)的是（　�。�

• A． y=x³
• B． y=cos2x
• C． y=sin3x
• D． $y=tan（2x+\frac{π}{4}）$

Answer 1

分析 根據(jù)基本初等函數(shù)奇偶性和周期性進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A．函數(shù)y=x³為奇函數(shù)，不是周期函數(shù)；
B．y=cos2x是偶函數(shù)，也是周期函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
C．y=sin3x是奇函數(shù)且是周期函數(shù)；
D．$y=tan（2x+\frac{π}{4}）$是周期函數(shù)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，
綜上只有C符合題意，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性和周期性的判斷，比較基礎(chǔ)，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性和周期性．