Question

13．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，周期為4，若f（x-1）為奇函數(shù)，且f（1）=1，則f（7）+f（9）=1．

Answer 1

分析 由已知中f（x-1）為奇函數(shù)，可得f（-1）=0，結(jié)合函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，周期為4，且f（1）=1，則f（7）+f（9）=f（-1）+f（1），進(jìn)而得到答案．

解答 解：由f（x-1）為奇函數(shù)，
知f（-1）=0，
又∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，周期為4，f（1）=1，
∴f（7）+f（9）=f（-1）+f（1）=1，
故答案為：1

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的周期性，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．