Question

15．函數(shù)f（x）=${log_{\frac{1}{2}}}$x-x+4的零點位于區(qū)間（　�。�

• A． $（\frac{1}{2}，1）$
• B． （1，2）
• C． （2，3）
• D． （3，4）

Answer 1

分析 可判斷函數(shù)f（x）=${log_{\frac{1}{2}}}$x-x+4在（0，+∞）上減函數(shù)，結(jié)合函數(shù)零點的判定定理判斷零點所在的區(qū)間即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=${log_{\frac{1}{2}}}$x-x+4在（0，+∞）上減函數(shù)，
f（2）=${log_{\frac{1}{2}}}$2-2+4=1＞0，f（3）=${log_{\frac{1}{2}}}$3-3+4=${log_{\frac{1}{2}}}$3+1＜0；
故f（2）f（3）＜0，
故函數(shù)f（x）=${log_{\frac{1}{2}}}$x-x+4的零點在（2，3）之間，
故選：C．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用及函數(shù)零點的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．