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9.已知兩條直線l1:ax-by+4=0和l2:(a-1)x+y+b=0,若l1⊥l2且l1過(guò)點(diǎn)(-3,-1),求a,b的值.

分析 由l1⊥l2,得a(a-1)-b=0①;l1過(guò)點(diǎn)(-3,-1),得-3a-b+4=0②;由①②組成方程組,解方程組即可.

解答 解:由l1⊥l2,得:a(a-1)-b=0①;
由l1過(guò)點(diǎn)(-3,-1),得-3a-b+4=0②;
由①②解方程組得:a=-1+$\sqrt{5}$,b=7-3$\sqrt{5}$;
或a=-1-$\sqrt{5}$,b=7+3$\sqrt{5}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩直線垂直的應(yīng)用問(wèn)題,也考查了解方程組的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.求值:
①cos36°cos72°+tan15°tan30°+tan15°+tan30°
②$ln({e\sqrt{e}})+{log_2}({{{log}_2}16})-{({\sqrt{2\sqrt{2}}})^{\frac{4}{3}}}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.(1)若$sinα=-\frac{5}{13}$,求tanα;
(2)若tanα=2,求sin2α+2sinαcosα的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.設(shè)$a={0.3^{\frac{1}{2}}},b={0.4^{\frac{1}{2}}},c={log_3}0.6$,則(  )
A.b<a<cB.c<b<aC.c<a<bD.a<b<c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.在四面體ABCD中,E,F(xiàn)分別是棱BC,AD的中點(diǎn),設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$,$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$,$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow c$,且$\overrightarrow{EF}$=$x\overrightarrow a+y\overrightarrow b+z\overrightarrow c$,則x,y,z的值分別為( 。
A.$-\frac{1}{2},-\frac{1}{2},\frac{1}{2}$B.$-\frac{1}{2},\frac{1}{2},-\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{2},\frac{1}{2},-\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2},-\frac{1}{2},\frac{1}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.設(shè)橢圓方程為x2+$\frac{y^2}{4}$=1,過(guò)點(diǎn)M(0,1)的直線L交橢圓于點(diǎn)A、B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB})$,當(dāng)L繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí),求
(1)當(dāng)L的斜率為1時(shí),求三角形ABC的面積;
(2)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.“2<x<3”是“x>0”的( 。
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+$\frac{π}{3}$)(A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示.
(1)求A和ω的值;
(2)求函數(shù)y=f(x)在[0,π]的單調(diào)增區(qū)間;
(3)若函數(shù)g(x)=f(x)+1在區(qū)間(a,b)上恰有10個(gè)零點(diǎn),求b-a的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

19.?dāng)?shù)列{(4n+3)•($\frac{1}{3}$)n}的前n項(xiàng)和為Sn=$\frac{9}{2}$-$\frac{4n+9}{2•{3}^{n}}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案