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10．已知a，b是正實數(shù)，命題p為“若lga＞lgb，則a＞b”，則（　�。�
A．命題p的逆命題為“若a＞b，則lga＞lgb”，且該命題為假命題
B．命題p的否命題為“若lga＞lgb，則a≤b”，且該命題為真命題
C．命題p的逆否命題為“若a≤b，則lga≤lgb”，且該命題為真命題
D．命題p的否定為“若lga≤lgb，則a≤b”，且該命題為假命題

分析 利用四種命題之間的關系、對數(shù)函數(shù)的性質即可判斷出真假．

解答 解：a，b是正實數(shù)，命題p為“若lga＞lgb，則a＞b”，則命題p的逆命題為：若a＞b＞0，則lga＞lgb，為真命題，因此A不正確．
命題p的否命題為：若lga≤lgb，則a≤b，為真命題，因此B不正確．
命題p的逆否命題為：若0＜a≤b，則lga≤lgb，因此C為真命題，因此C正確．
命題p的否定題為：若lga＞lgb，則a≤b，為假命題，因此D不正確．
故選：C．

點評 本題考查了四種命題之間的關系、對數(shù)函數(shù)的性質、復合命題的應用，考查了推理能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知一平面與一正方體的12條棱的所成角都等于α，則sinα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{3}-a{x}^{2}-1，x＜0}\\{|x-3|+a，x≥0}\end{array}\right.$恰有兩個零點，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-3，0）B．（-∞，0）C．（-∞，-3）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．等差數(shù)列{an}滿足a5=5，S7=28，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，其中b1=1，bn+1-Tn=1，
（1）求數(shù)列{an}及數(shù)列{bn}的通項公式
（2）若不等式（-1）nλ＜$\frac{{a}_{1}}{_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{_{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$+$\frac{n}{{2}^{n-1}}$對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設函數(shù)f（x）的定義域為R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，0≤x≤1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，-1≤x＜0}\end{array}\right.$，且對任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1），若在區(qū)間[-1，3]上函數(shù)g（x）=f（x）-mx-m恰有三個不同零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{4}$]B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）C．（0，$\frac{1}{2}$]D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．有窮數(shù)列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2n-1所有項的和為2n+1-n-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．己知a＞2，p=a+$\frac{1}{a-2}$，q=2${\;}^{-{a}^{2}+4a-2}$，則（　　）
A．p＞qB．p＜qC．p≥qD．p≤q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|x2-3mx+2m2-m-1＜0}．
（1）當x∈Z時，求A的非空真子集的個數(shù)．
（2）若B=∅，求m的取值范圍．
（3）若A?B，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標系xOy中，設點A（-1，2）在矩陣$M=[{\begin{array}{l}{-1}&0\\ 0&1\end{array}}]$對應的變換作用下得到點A′，將點B（3，4）繞點A′逆時針旋轉90°得到點B′，求點B′的坐標．

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