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已知函數(shù)在[0，2]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：由題，函數(shù)是一個復合函數(shù)，可由復合函數(shù)的單調性分為兩類求解，按a＞0與a＜0分別轉化出關于a不等式，解出符合條件的實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵函數(shù)在[0，2]上是減函數(shù)
當a＞0是，由于內層函數(shù)t=3-ax是一個減函數(shù)，故外層函數(shù)必是增函數(shù)，所以有a2＞1，解得a＞1
當a＜0時，由于內層函數(shù)t=3-ax是一個增函數(shù)，故外層函數(shù)必是減函數(shù)，所以有a2＜1，解得-1＜a＜1，故有-1＜a＜0
綜上得實數(shù)a的取值范圍是
故答案為
點評：本題考查復合函數(shù)的單調性，對數(shù)函數(shù)的單調性，分類討論的思想，解題的關鍵是理解復合函數(shù)單調性將問題分為兩類求解，本題考查了推理判斷的能力及計算能力是與對數(shù)有關的綜合題
練習冊系列答案
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（2013•閔行區(qū)一模）已知定義在(0，
π
2
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3
的圖象的交點為P，過P作PP1⊥x軸于P1，直線PP1與y=tanx的圖象交于點P2，則線段P1P2的長為
2
4
2
4
．

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