Question

16．國(guó)家新能源汽車補(bǔ)貼政策，刺激了電動(dòng)汽車的銷售，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某地區(qū)今年Q型電動(dòng)汽車的銷售將以每月10%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)；R型電動(dòng)汽車的銷售將每月遞增20輛，已知該地區(qū)今年1月份銷售Q型和R型車均為50輛，據(jù)此推測(cè)該地區(qū)今年Q型汽車銷售量約為1050輛；這兩款車的銷售總量約為2970輛．（參考數(shù)據(jù)：1.1¹¹≈2.9，1.1¹²≈3.1，1.1¹³≈3.5）

Answer 1

分析 由題意可得，今年Q型電動(dòng)汽車的月銷售量與R型電動(dòng)汽車的月銷售量分別構(gòu)成等比數(shù)列和等差數(shù)列，然后利用等比數(shù)列和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和求解．

解答 解：由題意可得，今年Q型電動(dòng)汽車的月銷售量構(gòu)成以50為首項(xiàng)，以1.1為公比的等比數(shù)列，
則今年Q型電動(dòng)汽車的銷售量為$\frac{50（1-1．{1}^{12}）}{1-1.1}$≈1050；
R型電動(dòng)汽車的月銷售量構(gòu)成以50為首項(xiàng)，以20為公差的等差數(shù)列，
則R型電動(dòng)汽車的銷售量為$12×50+\frac{12×11}{2}×20$=1920．
∴這兩款車的銷售總量約為：1050+1920=2970．
故答案為：1050；2970．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．