設(shè)函數(shù)f(x)=-x3+mx2-m(m>0).
(1)當(dāng)m=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)=|f(x)|,求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,m]上的最大值;
(3)若存在t≤0,使得函數(shù)f(x)圖象上有且僅有兩個不同的點,且函數(shù)f(x)的圖象在這兩點處的兩條切線都經(jīng)過點(2,t),試求m的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河南省鶴壁市高一下學(xué)期分班考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若g(x)=f(x)﹣a為奇函數(shù),求a的值;
(Ⅱ)試判斷f(x)在(0,+∞)內(nèi)的單調(diào)性,并用定義證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建省泉州市四校高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
以
的頂點為焦點,長半軸長為4的橢圓方程為 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年北京市西城區(qū)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
是( )
A.最小正周期為
的偶函數(shù)
B.最小正周期為
的奇函數(shù)
C.最小正周期為
的偶函數(shù)
D.最小正周期為
的奇函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省南京市高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若實數(shù)x,y滿足2x2+xy-y2=1,則
的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省南京市高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足Sn=2an-2,則
= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知拋物線方程為
,直線
的方程為
,在拋物線上有一動點P到
軸的距離為
,P到
的距離為
,則
的最小值為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省等四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,
是海岸線OM,ON的兩個碼頭,
為海中一小島,在水上旅游線
上,測得
到海岸線
的距離分別為
,
.
![]()
(1)求水上旅游線
的長;
(2)海中
,且
處的某試驗產(chǎn)生的強水波圓
,生成
小時時的半徑為
.若與此同時,一游輪以
的速度自碼頭
開往碼頭
,試研究強水波是否波及游輪的航行?
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