Question

13．設(shè)集合A={-1，2}，B={x|x²-2ax+b=0}若B≠∅，且B?A，求實(shí)數(shù)a，b的值．

Answer 1

分析 由B⊆A，已知中集合A={-1，2}，B={x|x²-2ax+b=0}，且B≠∅，我們可以分B={-1}，B={2}，B={-1，2}，三種情況進(jìn)行討論，進(jìn)而得到答案．

解答 解：∵B⊆A，A={-1，2}，B≠∅，∴B={-1}或{2}或B={-1，2}．
當(dāng)B={-1}時(shí)，B={x|（x+1）²=0}={x|x²+2x+1=0}，
∴a=-1，b=1；
當(dāng)B={2}時(shí)，B={x|（x-2）²=0}={x|x²-4x+4=0}，
∴a=2，b=4；
當(dāng)B={-1，2}時(shí)，B={x|（x+1）（x-2）=0}={x|x²-x-2=0}，
∴a=$\frac{1}{2}$，b=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，其中確定B={-1}或{2}或B={-1，2}是解答本題的關(guān)鍵．