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已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，且滿足，．

（1）求證：{}是等差數(shù)列；

（2）求表達(dá)式；

（3）若，求證：．

 

（1）見(jiàn)解析 （2） （3）見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：(1) 利用時(shí)，，將，變形為S進(jìn)而得到,又，即可得證

（2）由（1），利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可的到

（3）由（2）知，則，到這里，首先利用放縮法，然后再利用裂項(xiàng)相消法即可

(1）

，∴，又

∴{}是以2為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列．

（2）由（1）

當(dāng)時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝－

時(shí)，，

(3)由（2）知

考點(diǎn)：等差數(shù)列，裂項(xiàng)相消法

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)的圖象如圖所示，則（ ）

A. B. C. D.

 

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，，．若，，則角（ ）

A．　　 　 B． C．　　 　D．

 

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設(shè)向量，若滿足，則 ．

 

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已知是第二象限角，且，則的值為（ ）.

A． B． C． D．

 

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已知，且實(shí)數(shù)，則與的夾角取值范圍 .

 

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已知為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足，則點(diǎn)是的( )

A．外心 B．內(nèi)心 C．垂心 D．重心

 

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已知船在燈塔北偏東處，且船到燈塔的距離為2，船在燈塔北偏西處，兩船間的距離為，則船到燈塔的距離為 ；

 

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某種平面分形圖如下圖所示，一級(jí)分形圖是由一點(diǎn)出發(fā)的三條線段，長(zhǎng)度均為1，兩兩夾角為；二級(jí)分形圖是在一級(jí)分形圖的每條線段的末端出發(fā)再生成兩條長(zhǎng)度為原來(lái)的線段，且這兩條線段與原線段兩兩夾角為；依此規(guī)律得到級(jí)分形圖.

（1） 級(jí)分形圖中共有 條線段；

（2） 級(jí)分形圖中所有線段長(zhǎng)度之和為 ．

 

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