Question

20．共享單車是指企業(yè)與政府合作，在公共服務(wù)區(qū)等地方提供自行車單車共享服務(wù)，現(xiàn)從6輛黃色共享單車和4輛藍(lán)色共享單車中任取4輛進(jìn)行檢查，則至少有兩個藍(lán)色共享單車的取法種數(shù)是115．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，按取出藍(lán)色共享單車的數(shù)目不同，分3種情況討論：①、取出的4輛都是藍(lán)色的，②、取出的4輛車有3輛藍(lán)色的，③、取出的4輛車有2輛藍(lán)色的，2輛黃色的，求出每種情況的取法數(shù)目，由分類計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分3種情況討論：
①、取出的4輛都是藍(lán)色的，有C₄⁴=1種取法，
②、取出的4輛車有3輛藍(lán)色的，1輛黃色的，有C₄³C₆¹=24種取法，
③、取出的4輛車有2輛藍(lán)色的，2輛黃色的，有C₄²C₆²=96種取法，
則至少有兩個藍(lán)色共享單車的取法有1+24+96=115種；
故答案為：115．

點評 本題考查分類計數(shù)原理的應(yīng)用，注意“至少有兩個藍(lán)色共享單車”的條件，據(jù)此進(jìn)行分類討論．