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已知函數(shù)f（n）=且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a100等于（ ）
A．0
B．100
C．-100
D．10200
【答案】分析：先求出通項公式an，然后兩項一組，即可求解數(shù)列的前100項的和
解答：解：∵an=f（n）+f（n+1）
∴由已知條件知，
即
∴an=（-1）n•（2n+1）
∴an+an+1=2（n是奇數(shù)）
∴a1+a2+a3+…+a100=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a99+a100）=2+2+2+…+2=100
故選B
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法和前n項和的求法，須注意對通項公式和問題的靈活變形．屬簡單題
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（n）=
n2，當n為奇數(shù)時
-n2，當n為偶數(shù)時
且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a100等于（　�。�

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已知函數(shù)f（n）=n2cos（nπ），且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a100=
-100
-100
．

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已知函數(shù)f（n）=，且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a100等于    ．

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已知函數(shù)f（n）=，且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a100等于    ．

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已知函數(shù)f(x)=(n是常數(shù)且a＞0)．對于下列命題：
①函數(shù)f(x)的最小值是-1；
②函數(shù)f(x)在R上是單調函數(shù)；
③若f(x)＞0在上恒成立，則a的取值范圍是a＞1；
④對任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有；
其中正確命題的序號是（    ）。

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