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已知函數(shù)f（n）=，且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a100等于    ．
【答案】分析：先求出通項公式an，然后兩項一組，求數(shù)列的前100項的和
解答：解：∵an=f（n）+f（n+1）
∴由已知條件知，
∴
∴an+an+1=2（n是奇數(shù)）
∴a1+a2+a3+…+a100=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a99+a100）=2+2+2+…+2=100
故答案為：100
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法和前n項和的求法，須注意對通項公式和問題的靈活變形．屬簡單題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（n）=n2cos（nπ），且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a100=（　�。�
A、0B、-100C、100D、10200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（n）=
n2，當(dāng)n為奇數(shù)時
-n2，當(dāng)n為偶數(shù)時
且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a100等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（n）=sin
nπ
6
（n∈Z），則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值是
3
2
+
3
3
2
+
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（n）=log（n+1）（n+2）（n為正整數(shù)），若存在正整數(shù)k滿足：f（1）•f（2）…f（n）=k，那么我們將k叫做關(guān)于n的“對整數(shù)”．當(dāng)n∈[1，2012]時，則“對整數(shù)”的個數(shù)為
9
9
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）已知函數(shù)f（n）=log（n+1）（n+2）（n為正整數(shù)），若存在正整數(shù)k滿足：f（1）•f（2）•f（3）…f（n）=k，那么我們將k叫做關(guān)于n的“對整數(shù)”．當(dāng)n∈[1，100]時，則“對整數(shù)”的個數(shù)為
5
5
個．

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