在△
中，三個內(nèi)角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，且
.
(1) 求角
；
(2) 若△的面積
，
，求
的值.
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：本題主要考查正弦定理、兩角和與差的正弦公式、三角函數(shù)值求角、三角形面積公式等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問，利用正弦定理將已知表達(dá)式中的邊轉(zhuǎn)化成角，利用兩角和的正弦公式展開
，得到
，從而確定角B的值；第二問，利用三角形面積公式展開，得到
，再利用
，解出
，最后結(jié)合角B判斷三角形形狀，得到b邊的值.
試題解析：(1) 根據(jù)正弦定理
可化為
即
整理得
，即，. （6分）
(2) 由面積
，可知，而，
所以，由可得△
為等邊三角形，所以
. （12分）
考點：正弦定理與余弦定理在解三角形問題中的應(yīng)用.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省內(nèi)江市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)復(fù)數(shù)
滿足
（
為虛數(shù)單位），則
的實部為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川成都樹德中學(xué)高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
“
”是“直線
與直線
平行”的（ �。�
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省長春市新高三起點調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
的部分圖像可能是（ ）
A B C D
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省長春市新高三起點調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合
，
，若
，則
（ ）
A.
B.
C.
或
D.或
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省長春市新高三起點調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若實數(shù)
滿足
，則
的最小值為___________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省長春市新高三起點調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖為一個半球挖去一個圓錐的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省長春市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
對任意實數(shù)
，有
，
則
的值為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省長春市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
中，
是三個內(nèi)角
的對邊，關(guān)于
的不等式
的解集是空集．
（1）求角
的最大值；
（2）若
，
的面積
，求當(dāng)角取最大值時，
的值．[
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