Question

利用隨機模擬方法可估計某無理數m的值，為此設計如圖所示的程序框圖，其中rand（ ）表示產生區(qū)間（0，1）上的隨機數，P為s與n之比值，執(zhí)行此程序框圖，輸出結果P是m的估計值，則m是（ ）

A．
B．
C．ln2
D．lg3

Answer 1

【答案】分析：根據已知中rand（ ）表示產生區(qū)間（0，1）上的隨機數，它能隨機產生區(qū)間（0，1）內的任何一個實數，及已知中的程序框圖，根據幾何概型計算出x，y任取（0，1）上的數時，求y＜的概率，結合隨機模擬實驗的頻率約為概率，即可得到答案．
解答：解：執(zhí)行此程序框圖，輸出結果P是：任�。�0，1）上的兩個數x，y，求y＜的概率．
∵x∈（0，1），y∈（0，1）對應的平面區(qū)域面積為：1×1=1，
而y＜對應的平面區(qū)域的面積為：=ln2，
故任�。�0，1）上的兩個數x，y，y＜的概率P==ln2
執(zhí)行此程序框圖，輸出結果P是m的估計值，則m是ln2，
故選C．
點評：本題考查的知識點是程序框圖，其中根據已知中的程序流程圖分析出程序的功能，并將問題轉化為幾何概型問題是解答本題的關鍵．