Question

16．下列命題正確的是（　　）

• A． 方程$\frac{x}{y-2}=1$表示斜率為1，在y軸上的截距是2的直線
• B． △ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，3），B（-2，0），C（2，0），則中線AO的方程是x=0
• C． 到x軸距離為5的點(diǎn)的軌跡方程是y=5
• D． 曲線2x²-3y²-2x+m=0通過(guò)原點(diǎn)的充要條件是m=0

Answer 1

分析 對(duì)四個(gè)選項(xiàng)，分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A，方程$\frac{x}{y-2}=1$表示斜率為1，在y軸上的截距是2的直線，除去（0，2），不正確；
對(duì)于B，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，3），B（-2，0），C（2，0），則中線AO的方程是x=0（0≤y≤3），不正確；
對(duì)于C，到x軸距離為5的點(diǎn)的軌跡方程是y=±5，不正確；
對(duì)于D，曲線2x²-3y²-2x+m=0通過(guò)原點(diǎn)的充要條件是m=0，正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，綜合性強(qiáng)．