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19．已知log27=a，log32=b，用a，b表示log2863=$\frac{ab+2}{ab+2b}$．

分析 由log27=a，log32=b，利用對數(shù)換底公式可得：lg7=alg2，lg3=$\frac{lg2}$，log2863=$\frac{lg7+2lg3}{2lg2+lg7}$，代入即可得出．

解答 解：∵log27=a，log32=b，∴l(xiāng)g7=alg2，lg3=$\frac{lg2}$．
∴l(xiāng)og2863=$\frac{lg7+2lg3}{2lg2+lg7}$=$\frac{alg2+2×\frac{lg2}}{2lg2+alg2}$=$\frac{ab+2}{ab+2b}$．
故答案為：$\frac{ab+2}{ab+2b}$．

點評 本題考查了對數(shù)換底公式、對數(shù)運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．    四棱錐P-ABCD的底面ABCD為邊長為2的正方形，PA=2，PB=PD=2$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)，G，H分別為棱PA，PB，AD，CD的中點．
（1）求CD與平面CFG所成角的正弦值；
（2）是探究棱PD上是否存在點M，使得平面CFG⊥平面MEH，若存在，求出$\frac{PM}{PD}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知tanα=3，求$\frac{2sinα+3cosα}{3sinα-2cosα}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知$α∈（-π，-\frac{π}{2}），tanα=\frac{3}{4}$，則$cos（\frac{3π}{2}-α）+2{sin^2}\frac{α}{2}$=（　�。�
A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．1D．$-\frac{2}{5}$或$\frac{12}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=-4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=-5$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$，其中$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，則四邊形ABCD為（　�。�
A．平行四邊形B．矩形C．梯形D．菱形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．學校器材室有10個籃球，其中6個好球，4個球輕微漏氣，甲、乙二人依次不放回各拿取一個球，則甲、乙二人至少有一個拿到好球的概率是 （　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{13}{15}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．現(xiàn)從4名男生和5名女生中任選取3人，若必須有男有女，則不同的選法共有（　�。�
A．140種B．80種C．70種D．35種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在等比數(shù)列{an}中，已知a3=4，a7-2a5-32=0，則a5+a7=80．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，an+2=an+1+$\frac{1}{{a}_{n}}$，則a4=$\frac{13}{3}$．

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