Question

【題目】為了考查某廠2000名工人的生產(chǎn)技能情況，隨機(jī)抽查了該廠名工人某天的產(chǎn)量（單位：件），整理后得到如下的頻率分布直方圖（產(chǎn)量的區(qū)間分別為：），其中產(chǎn)量在的工人有6名.

（1）求這一天產(chǎn)量不小于25的工人數(shù);

（2）該廠規(guī)定從產(chǎn)量低于20件的工人中選取2名工人進(jìn)行培訓(xùn)，求這兩名工人不在同一分組的概率.

Answer 1

【答案】（1）8；（2）.

【解析】

試題（1）根據(jù)頻率分布直方圖得到產(chǎn)量為的頻率，進(jìn)而求出抽查的總?cè)藬?shù)，得出這一天產(chǎn)量不小于25的工人人數(shù)；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出產(chǎn)量在和的人數(shù)，運(yùn)用列舉法即可求出這2名工人不在同一分組的概率.

試題解析：（1）由題意得產(chǎn)量為的頻率為0.06=0.3，所以

所以這一天產(chǎn)量不小于25的工人數(shù)為

有題意得，產(chǎn)量在的工人數(shù)為，記他們分別是產(chǎn)量在的工人數(shù)為，記他們分別是，則從產(chǎn)量低于20件的工人中選取2位工人的結(jié)果為：，

共有15種不同結(jié)果

其中2位工人不在同一組的為有8種

所以所求概率為.