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已知f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋4x)n (m，n∈N*)的展開式中含x項的系數(shù)為36，求展開式中含x2項的系數(shù)的最小值．


解　(1＋2x)m＋(1＋4x)n展開式中含x的項為C·2x＋C·4x＝(2C＋4C)x，

∴2C＋4C＝36，即m＋2n＝18，

(1＋2x)m＋(1＋4x)n展開式中含x2項的系數(shù)為t＝C22＋C42＝2m2－2m＋8n2－8n，

∵m＋2n＝18，∴m＝18－2n，

∴t＝2(18－2n)2－2(18－2n)＋8n2－8n＝16n2－148n＋612＝，

∴當n＝時，t取最小值，但n∈N*，

∴n＝5時，t即x2項的系數(shù)最小，最小值為272.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


從集合{0,1,2,3,5,7,11}中任取3個不同元素分別作為直線方程Ax＋By＋C＝0中的A，B，C，所得經過坐標原點的直線有________條．

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從1,2,3,4這四個數(shù)中一次隨機地取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個數(shù)的兩倍的概率是________．

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 (x＋2)6的展開式中x3的系數(shù)是________．

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在的展開式中含有常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為________．

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若展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為________．

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已知的展開式的系數(shù)和比(3x－1)n的展開式的系數(shù)和大992，求的展開式中：

(1)二項式系數(shù)最大的項；(2)系數(shù)的絕對值最大的項．

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已知(1－2x＋3x2)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a13x13＋a14x14.

(1)求a0＋a1＋a2＋…＋a14；(2)求a1＋a3＋a5＋…＋a13.

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________.

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