Question

（本小題文科14分，理科12分）已知方程的曲線是圓C

（1）求的取值范圍;

（2）當(dāng)時(shí),求圓C截直線所得弦長;

（3） 若圓C與直線相交于 兩點(diǎn),且以為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)O,

求的值.

 

Answer 1

（1） 或；（2）；（3）

【解析】

試題分析：直線與圓的位置關(guān)系；一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系；點(diǎn)到直線的距離公式；二元二次方程表示圓的條件．

試題解析：（1）
>0

（2）設(shè)
圓心到直線的距離為
圓C截直線所得弦長為
（3）以為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)O, 即
設(shè)則
由 整理得



經(jīng)檢驗(yàn),此時(shí)

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系；點(diǎn)到直線的距離公式；二元二次方程表示圓的條件．