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5．若全集U=R，集合A={x|x2+4x+3＞0}，B={x|log3（2-x）≤1}，則∁U（A∩B）=（　�。�
A．{x|x＜-1或x＞2}B．{x|x＜-1或x≥2}C．{x|x≤-1或x＞2}D．{x|x≤-1或x≥2}

分析 先化簡集合A、B，再求出A∩B與∁U（A∩B）即可．

解答 解：∵全集U=R，集合A={x|x2+4x+3＞0}={x|x＜-3或x＞-1}，
B={x|log3（2-x）≤1}={x|0＜2-x≤3}={x|-1≤x＜2}，
∴A∩B={x|-1＜x＜2}；
∴∁U（A∩B）={x|x≤-1或x≥2}．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了集合的化簡與運(yùn)算問題，也考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知a，b∈（0，1），記M=ab，N=a+b-1，則M與N的大小關(guān)系是M＞N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）={sin^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x\;\;（x∈R）$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若α為第四象限角，且$cosα=\frac{3}{5}$，求$f（\frac{α}{2}+\frac{7π}{12}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)f（x）中，滿足“對任意x1、x2∈（0，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＞f（x2）”的是（　�。�
A．f（x）=（x-1）2B．f（x）=exC．f（x）=$\frac{1}{x}$D．f（x）=ln（x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=log2（x+$\frac{1}{4x-4}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值及此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（θ）=sin$\frac{θ}{2}$cos$\frac{π}{6}$-2cos2$\frac{θ}{4}$cos$\frac{π}{3}$的單調(diào)遞減區(qū)間為[$\frac{4π}{3}$+4kπ，$\frac{10π}{3}$+4kπ]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)全集U=R，若集合A={x||x-1|＞1}，則∁UA=[0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．二項(xiàng)式${（x-\frac{1}{x^2}）^6}$展開式中x3系數(shù)的值是-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．$\frac{{2{{sin}^2}55°-1}}{sin20°}$的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．-1D．1

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同步練習(xí)冊答案