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18．2017年1月我市某校高三年級(jí)1600名學(xué)生參加了2017屆全市高三期末聯(lián)考，已知數(shù)學(xué)考試成績(jī)X～N（100，σ2）（試卷滿分150分）．統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分到120分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的$\frac{3}{4}$，則此次期末聯(lián)考中成績(jī)不低于120分的學(xué)生人數(shù)約為（　�。�
A．120B．160C．200D．240

分析 利用題意首先確定正態(tài)分布的對(duì)稱軸，然后利用對(duì)稱性求解考試成績(jī)不低于120分的學(xué)生人數(shù)即可．

解答 解：∵成績(jī)?chǔ)?N（100，σ2），
∴其正態(tài)曲線關(guān)于直線x=100對(duì)稱，
又成績(jī)?cè)?0分到120分之間的人數(shù)約占總?cè)藬?shù)的 $\frac{3}{4}$，
由對(duì)稱性知：成績(jī)不低于120分的學(xué)生約為總?cè)藬?shù)的 $\frac{1}{2}×（1-\frac{3}{4}）=\frac{1}{8}$，
∴此次考試成績(jī)不低于120分的學(xué)生約有：$\frac{1}{8}×1600=200$人．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布的性質(zhì)，對(duì)稱性的應(yīng)用等，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)P（1，π）且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線方程為（　　）
A．ρ=sin θ+cos θB．ρ=sin θ-cos θC．ρ=$\frac{1}{sinθ+cosθ}$D．ρ=$\frac{1}{sinθ-cosθ}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
①命題p：?x＞2，2x-3＞0的否定是?x0＞2，2${\;}^{{x}_{0}}$-3≤0；
②已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，若（z+2$\overline{z}$）（1-2i）=3-4i（i為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限；
③已知x．y∈R，且2x+3y＞2-y+3-x，則x-y＜0；
④若$\overrightarrow{a}$=（λ，-2），$\overrightarrow$=（-3，5），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是鈍角，則λ的取值范圍是λ∈（-$\frac{10}{3}$，+∞）；
⑤設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{πx}{m}$，若存在f（x）的極值點(diǎn)x0滿足x02+[f（x0）]2＜m2，則m的取值范圍是（-∞，-2）∪（2，∞）．
A．①②B．②③C．③④D．④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．若向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sinωx，sinωx），\overrightarrow b=（cosωx，sinωx）$，其中ω＞0，記函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b-\frac{1}{2}$，若函數(shù)f（x）的圖象上相鄰兩個(gè)極值點(diǎn)之間的距離是$\frac{{\sqrt{16+{π^2}}}}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)△ABC三內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，若a+b=3，$c=\sqrt{3}$，f（C）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=xB．y=2x2-3C．y=x+1D．y=x2，x∈[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-1，g（x）=x+1．
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）+|g（x）|在區(qū)間[-2，0]上的值域．
（2）若當(dāng)x∈R時(shí)，不等式f（x）≥λg（x）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ-2sinθ，則圓的半徑為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$是互相垂直的單位向量，若$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\sqrt{3}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$與$λ\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$的夾角為60°，則實(shí)數(shù)λ的值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx+a（x-1）2，其中a＞0．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求證：$\frac{1}{2}-ln2＜f（{x_2}）＜0$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案