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3．已知△ABC三點的坐標(biāo)為A（log28，-2log${\;}_{\sqrt{2}}$4）、B（lg0.01，2${\;}^{-1+lo{g}_{2}3}$）、C（log77，log3$\frac{1}{27}$）．求
（1）AB中點坐標(biāo)
（2）BC距離
（3）BC上中線AD的中點坐標(biāo)．

分析 確定A，B，C的坐標(biāo)，利用中點坐標(biāo)公式，兩點間的距離公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，A（3，-8）、B（-2，1.5）、C（1，-3）．
（1）AB中點坐標(biāo)為（0.5，-3.25）；
（2）BC距離為$\sqrt{（1+2）^{2}+（-3-1.5）^{2}}$=$\frac{3\sqrt{13}}{2}$；
（3）BC中點D（-0.5，-0.75），中線AD的中點坐標(biāo)（1.25，-4.375）．

點評 本題考查中點坐標(biāo)公式，兩點間的距離公式，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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13．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+1）xlnx-1（a∈R）．
（1）若f（x）在點（1，f（1））處的切線與圓（x-1）2+y2=$\frac{1}{2}$相切，求a的值；
（2）是否存在實數(shù)a，使得f（x）＞0在（1，+∞）上恒成立？如果存在，試求實數(shù)a的取值范圍，如果不存在，請說明理由．

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14．關(guān)于x的不等式|$\frac{{x}^{2}-kx+k}{{x}^{2}-x+3}$|＜3對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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11．用反證法證明：若實數(shù)a，b，c，d滿足a+b=c+d=1，ac+bd＞1，那么a，b，c，d中至少有一個小于0，下列假設(shè)正確的是（　�。�
A．假設(shè)a，b，c，d都大于0B．假設(shè)a，b，c，d都是非負(fù)數(shù)
C．假設(shè)a，b，c，d中至多有一個小于0D．假設(shè)a，b，c，d中至多有兩個大于0

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18．已知點M（1，3），N（5，-2），在x軸上取一點P，使得||PM|-|PN||最大，求P點坐標(biāo)；若使||PM|+|PN||最小，P點坐標(biāo)又是多少？

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8．若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，則函數(shù)y=sinx+cosx的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，$\frac{π}{4}$]．

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15．計算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{1}^{2}}$）（1-$\frac{1}{201{2}^{2}}$）．

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12．設(shè)a，b，c∈R+，且a+b+c=3，求證：$\sqrt{2a+1}$+$\sqrt{2b+1}$+$\sqrt{2c+1}$≤3$\sqrt{3}$．

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13．家家樂超市某商品在最近的30天內(nèi)的價格與時間t（單位：天）的關(guān)系是（t+10）；銷售量與時間t的關(guān)系是（35-t），其中0＜t≤30，t為整數(shù)．求這種商品何時獲得日銷售金額的最大值？這個最大值是多少？

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