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19.已知某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是( 。
A.16B.32C.36D.48

分析 根據(jù)幾何體的三視圖,得出該幾何體為一條側(cè)棱與底面垂直,且底面為直角梯形的四棱錐,
結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的體積.

解答 解:根據(jù)幾何體的三視圖,得該幾何體為如圖所示的四棱錐,
且四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直,底面為直角梯形;

其中BC=2,AD=6,AB=6,SA⊥平面ABCD,SA=6,
∴四棱錐S-ABCD的體積為
V=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×(2+6)×6×6=48.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間三視圖的應(yīng)用問題,解題的關(guān)鍵是由三視圖得出幾何體的結(jié)構(gòu)特征,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9.已知函數(shù)g(x)=x-$\sqrt{3x+1},h(x)=\frac{1}{2x}+\sqrt{3x+1}$,那么函數(shù)f(x)=g(x)+h(x)的解析式是f(x)=x+$\frac{1}{2x}$,(x≥-$\frac{1}{3}$,且x≠0).

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10.一次選拔運(yùn)動(dòng)員,測得7名選手的身高(單位:cm)分布莖葉圖如圖所示,已知記錄的平均身高為177cm,有1名選手的身高記錄不清楚,其末位數(shù)記為x,那么x的值為( 。
A.7B.6C.5D.4

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7.化簡求值:
(1)tan70°cos10°($\sqrt{3}$tan20°-1)
(2)已知cos($\frac{π}{4}$+x)=$\frac{3}{5}$,$\frac{17π}{12}$<x<$\frac{7π}{4}$,求$\frac{sin2x+2si{n}^{2}x}{1-tanx}$的值.

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4.復(fù)數(shù)z=(1-i)•i的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$等于( 。
A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i

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11.已知A,B是拋物線y2=4x上異于頂點(diǎn)O的兩個(gè)點(diǎn),直線OA與直線OB的斜率之積為定值-4,F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),△AOF,△BOF的面積分別為S1,S2,則S12+S22的最小值為( 。
A.8B.6C.4D.2

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8.已知橢圓C的焦點(diǎn)是F1(-2$\sqrt{2}$,0}),F(xiàn)2(2$\sqrt{2}$,0),其上的動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=4$\sqrt{3}$.點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),橢圓C的下頂點(diǎn)為R.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)(0,1)且斜率為k的直線l2交橢圓C于M,N兩點(diǎn),試證明:無論k取何值,$\overrightarrow{RM}$•$\overrightarrow{RN}$恒為定值.

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12.設(shè)x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{3x-y≥1}\\{y≥x+1}\end{array}\right.$,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最小值為2,求ab的值與z的最大值.

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