把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表.設(shè)
是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第
行,從左往右數(shù)第
個(gè)數(shù),若
,則
與
的和為( )
![]()
A.105 B.103 C.82 D.81
D
【解析】
試題分析:由三角形數(shù)表可以看出其奇數(shù)行為奇數(shù)列,偶數(shù)行為偶數(shù)列,由2013=2×1007﹣1,得2013為第1007個(gè)奇數(shù),又前31個(gè)奇數(shù)行內(nèi)數(shù)的個(gè)數(shù)的和為1+3+…+61=961,前32個(gè)奇數(shù)行內(nèi)數(shù)的個(gè)數(shù)的和為1024,故2013在第32個(gè)奇數(shù)行內(nèi),所以i=63,且奇數(shù)從大到小排列,因?yàn)榈?3行的第一個(gè)數(shù)為2×1024﹣1=2047,2013=2047﹣2(m﹣1),所以m=18,即j=18,所以i+j=81.故選D
考點(diǎn):簡單的演繹推理;數(shù)列的特點(diǎn); 等差數(shù)列與等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省高二上學(xué)期10月模塊考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)如圖所示,校園內(nèi)計(jì)劃修建一個(gè)矩形花壇并在花壇內(nèi)裝置兩個(gè)相同的噴水器.已知噴水器的噴水區(qū)域是半徑為5 m的圓.問如何設(shè)計(jì)花壇的尺寸和兩個(gè)噴水器的位置,才能使花壇的面積最大且能全部噴到水?
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省分校高一10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(
為常數(shù)),
(1)對(duì)任意
,當(dāng)
時(shí),
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,求
在區(qū)間
上的最小值
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省分校高一10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
為全集,
,則
( ).
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆吉林省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知復(fù)數(shù)z=(2+i)m2--2(1-i).當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)數(shù)z是:
(1)虛數(shù);(2)純虛數(shù);(3)復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省大連市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)某商品在近
天內(nèi)每件的銷售價(jià)格
(元)與時(shí)間
(天)的函數(shù)關(guān)系是
該商品的日銷售量
(件)與時(shí)間
(天)的函數(shù)關(guān)系是![]()
,求這種商品的日銷售金額的最大值,并指出日銷售金額最大的一天是
天中的第幾天?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省大連市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)
,函數(shù)
在
上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
(A)![]()
(B)
或![]()
(C)
或![]()
(D)
或![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧沈陽東北育才學(xué)校高二上學(xué)期第一次段考理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)設(shè)有兩個(gè)命題:
關(guān)于x的不等式x2+2ax+4>0對(duì)一切x∈R恒成立;
函數(shù)f(x)=-(4-2a)x在(-∞,+∞)上是減函數(shù).若命題
為真,
為假,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省高一9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=
,求a的取值范圍.
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