Question

1．已知拋物線x²=2py的焦點坐標(biāo)為$（0，-\frac{1}{8}）$，則拋物線上縱坐標(biāo)為-2的點到拋物線焦點的距離為（　�。�

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{5}{4}$
• C． $\frac{9}{4}$
• D． $\frac{17}{8}$

Answer 1

分析 先根據(jù)拋物線的方程求得準(zhǔn)線的方程，進而利用點A的縱坐標(biāo)求得點A到準(zhǔn)線的距離，進而根據(jù)拋物線的定義求得答案．

解答 解：依題意可知拋物線的焦點坐標(biāo)為$（0，-\frac{1}{8}）$，準(zhǔn)線方程為：y=$\frac{1}{8}$，
∴縱坐標(biāo)為-2的點到準(zhǔn)線的距離為2+$\frac{1}{8}$=$\frac{17}{8}$，
根據(jù)拋物線的定義可知縱坐標(biāo)為-2的點與拋物線焦點的距離就是點A與拋物線準(zhǔn)線的距離，
∴縱坐標(biāo)為-2的點與拋物線焦點的距離為：$\frac{17}{8}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了拋物線的定義的運用．考查了學(xué)生對拋物線基礎(chǔ)知識的掌握．屬中檔題．