Question

9．判斷下列對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)，若不是，說(shuō)明理由：
（1）x→$\frac{2}{x}$，x∈R；
（2）x→y，y²=x，x∈N，y∈R；
（3）y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{1-x}$．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，$\frac{2}{x}$無(wú)意義，故（1）不是函數(shù)．
（2）當(dāng)x=4時(shí)，y=±2，有兩個(gè)元素與x對(duì)應(yīng)，不滿足函數(shù)的定義．故（2）不是函數(shù)．
（3）由$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{1-x≥0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x≤1}\end{array}\right.$，此時(shí)不等式無(wú)解，即函數(shù)的定義域?yàn)?#8709;，不滿足函數(shù)的定義域?yàn)榉强占�合，故�?）不是函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的判斷，根據(jù)函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．