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已知數(shù)列滿足

（1）分別求的值。

（2）猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

 

(1);(2)詳見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）由題設(shè)條件得，由此能夠求出a1，a2，a3，a4的值．（2）猜想an＝，然后用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明 .

(1）， 3分

(2）猜想 5分

①當(dāng)n=1時(shí)命題顯然成立

②假設(shè)命題成立，即

當(dāng) 7分

時(shí)命題成立

綜合①②，當(dāng)時(shí)命題成立 10分.

考點(diǎn)：1.數(shù)列遞推式；2.數(shù)學(xué)歸納法．.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為，P(m，0)為C的長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)斜率為的直線l交C于A、B兩點(diǎn).當(dāng)m＝0時(shí)，

(1)求C的方程；

(2)求證：為定值.

 

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已知函數(shù)則的單調(diào)減區(qū)間是（ ）

A． B． C． D．

 

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某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷(xiāo)售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)

4

2

3

5

銷(xiāo)售額y(萬(wàn)元)

49

26

39

54

 

根據(jù)上表可得回歸方程＝x＋中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為(　　)

A．63.6萬(wàn)元 B．65.5萬(wàn)元 C．67.7萬(wàn)元 D．72.0萬(wàn)元

 

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已知函數(shù)，

（1）求在點(diǎn)（1,0）處的切線方程；

（2）判斷及在區(qū)間上的單調(diào)性；

（3）證明：在上恒成立.

 

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已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)時(shí)，成立（其中的導(dǎo)函數(shù)），若，，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知向量，，且與互相垂直，則等于（ ）

A．1 B． C． D．

 

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如圖F1.F2是橢圓: 與雙曲線的公共焦點(diǎn)A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點(diǎn),若四邊形AF1BF2為矩形,則C2的離心率是( )

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù)，將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，則關(guān)于有下列命題，

①函數(shù)是奇函數(shù)；

②函數(shù)不是周期函數(shù)；

③函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)；

④函數(shù)的最大值為.

其中真命題是_________.

 

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