Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件

x+y-1≤0 x-y+1≥0 y≥0

，則y-2x的最大值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出可行域，利用平移求出最大值和最小值，即可．

解答： 解：設(shè)z=y-2x，得y=2x+z，
作出不等式對(duì)應(yīng)的可行域，
平移直線y=2x+z，
由平移可知當(dāng)直線y=2x+z經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）時(shí)，
直線y=2x+z的截距最大，此時(shí)z取得最大值，
將（-1，0）代入z=y-2x，得z=0-2×（-1）=2，
即y-2x的最大值為的最大值為2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用圖象平行求得目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．