Question

9．已知圓C₁：x²+y²-4x-4y-1=0，圓C₂：x²+y²+2x+8y-8=0，圓C₁與圓C₂的位置關(guān)系為（　�。�

• A． 外切
• B． 相離
• C． 相交
• D． 內(nèi)切

Answer 1

分析 把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，根據(jù)兩圓的圓心距，大于半徑之差，而小于半徑之和，可得兩個(gè)圓關(guān)系．

解答 解：圓C₁：x²+y²-4x-4y-1=0，即 （x-2）²+（y-2）²=9，表示以C₁（2，2）為圓心，半徑等于3的圓．
圓C₂：x²+y²+2x+8y-8=0，即 （x+1）²+（y+4）²=25，表示以C₂（-1，-4）為圓心，半徑等于5的圓．
∴兩圓的圓心距d=$\sqrt{（2+1）^{2}+（2+4）^{2}}$=$3\sqrt{5}$，
∵5-3＜$3\sqrt{5}$＜5+3，故兩個(gè)圓相交．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓和圓的位置關(guān)系，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，屬于中檔題．