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7．已知$U=\{y|y={2^x}，x≥-1\}，A=\{x|\frac{1}{x-1}≥1\}$，則∁_UA=（　�。�

A．

$[\frac{1}{2}，2]$

B．

[2，+∞）

C．

$[\frac{1}{2}，1]∪（2，+∞）$

D．

$[\frac{1}{2}，2）∪（2，+∞）$

分析化簡集合A，U，再根據(jù)補集的定義求得∁_UA．

解答解：U={y|y=2^x，x≥-1}=[$\frac{1}{2}$，+∞），
∵$\frac{1}{x-1}$≥1，
∴$\frac{2-x}{x-1}$≥0，
∴1＜x≤2，
∴A=（1，2]，
∴∁_UA=[$\frac{1}{2}$，1]∪（2，+∞）
故選：C．

點評本題主要考查補集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案

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