Question

用半徑相同的小球，堆在一起，成一個“正三棱錐”型，第一層 1 個，第二層 3 個，則第三層有______個，第 n 層有______個．（設 n＞1，小球不滾動）

Answer 1

根據題意，分析可得，
第n層有n排小球，第一排有1個，第二排有2個，…，第n排有n個，
則第n層有1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

；
則第三層有

3(3+1)

2

=6個，
故答案為6；

n(n+1)

2

．