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7．已知y=2sinωx（ω＞0）在[0，1]上至少有一個(gè)最大值2，求ω的范圍．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的最值關(guān)系結(jié)合函數(shù)周期之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：若y=2sinωx（ω＞0）在[0，1]上至少有一個(gè)最大值2，
則滿足$\frac{T}{4}≤1$，
即T≤4，
則$\frac{2π}{ω}≤4$，解得$ω≥\frac{π}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)最值關(guān)系轉(zhuǎn)化為周期關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知f（x）=xlnx-ax，g（x）=x3-x+6，若對(duì)任意的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知△ABC在平面α外，它的三條邊所在的直線分別交α于P、Q、R，求證：P、Q、R三點(diǎn)在同一直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．求函數(shù)y=$\sqrt{\frac{1-x}{{x}^{2}-8x+15}}$+$\frac{1}{\sqrt{lg（{x}^{2}-5x+16）-1}}$的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．一只昆蟲在一個(gè)密閉的圓錐體內(nèi)表面內(nèi)爬行，其中，圓錐體的高為8cm，體積為96πcm3，則其到圓錐體頂點(diǎn)距離小于5cm的地方的概率為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2sin$\frac{x}{4}$cos$\frac{x}{4}$-2$\sqrt{3}$sin2$\frac{x}{4}$+$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及最值；
（Ⅱ）令g（x）=f（x+$\frac{π}{3}$），判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）作函數(shù)在一個(gè)周期上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，三邊a，b，c滿足：a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．a＞c＞bB．c＞a＞b
C．△ABC的最小角為30°D．△ABC的最大角為120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=lg[（x2-2x+a）2-2（x2-2x+a）-3]，其中2＜a＜4．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性（不要求證明）；
（Ⅲ）求滿足f（x）＞f（3）時(shí)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知曲線C：mx2+4y2-4m=0（x≤0），點(diǎn)A（-2，0），若實(shí)數(shù)m與曲線C同時(shí)滿足條件曲線C上存在B、C，使△ABC為正三角形，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-$\frac{4}{3}$，0）∪（0，$\frac{4}{3}$]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案