Question

17．某中學(xué)調(diào)查了某班全部50名同學(xué)參加數(shù)學(xué)興趣小組和語文興趣小組的情況，數(shù)據(jù)如表：（單位：人）

	參加數(shù)學(xué)興趣小組	未參加數(shù)學(xué)興趣小組
參加語文興趣小組	6	10
未參加語文興趣小組	14	20

（1）從該班同學(xué)中隨機選1名，求該同學(xué)至少參加上述一個興趣小組的概率；
（2）在既參加數(shù)學(xué)興趣小組，又參加語文興趣小組的6個同學(xué)中，有4個男同學(xué)，2個女同學(xué)，現(xiàn)從這6個同學(xué)中隨機抽取2人做進(jìn)一步的調(diào)查，求抽取的2人中恰有1個女同學(xué)的概率．

Answer 1

分析 （1）先判斷出這是一個古典概型，所以求出基本事件總數(shù)，“至少參加上述一個興趣小組”事件包含的基本事件個數(shù)，從而根據(jù)古典概型的概率計算公式計算即可；
（2）列舉所有的基本事件，然后根據(jù)古典概型的概率公式計算即可．

解答 解：（1）設(shè)“至少參加上述一個興趣小組”為事件A；
從50名同學(xué)中任選一名有50種選法，
∴基本事件數(shù)為50-20=30；
∴P（A）=$\frac{30}{50}$=$\frac{3}{5}$；
（2）4名男同學(xué)用A，B，C，D，2名女同學(xué)用a，b，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：AB，AC，AD，Aa，Ab，BC，BD，Ba，Bb，CD，Ca，Cb，Da，Db，ab，共15個，
抽取的2人中恰有1個女同學(xué)所包含的基本事件有Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，Da，Db共8個，
故抽取的2人中恰有1個女同學(xué)的概率P=$\frac{8}{15}$．

點評 考查古典概型的概念，以及古典概型的概率的求法，屬于基礎(chǔ)題．