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13．已知復(fù)數(shù)z=a+（a-2）i（a∈R，i是虛數(shù)單位）為實(shí)數(shù)，則$\int_0^a{\sqrt{4-{x^2}}dx}$的值是（　�。�
A．2+πB．$2+\frac{π}{2}$C．πD．4+4π

分析 首先復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，得到a，然后利用定積分的幾何意義求值．

解答 解：因?yàn)閺?fù)數(shù)z=a+（a-2）i（a∈R，i是虛數(shù)單位）為實(shí)數(shù)，所以a=2，所以$\int_0^a{\sqrt{4-{x^2}}dx}$=${∫}_{0}^{2}\sqrt{4-{x}^{2}}dx$=$\frac{1}{4}π×4$=π；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的性質(zhì)以及定積分的計(jì)算；比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，AB=BE=BC=2AD=2，且AB⊥BE，∠DAB=60°，AD∥BC，BE⊥AD，
（Ⅰ）求證：面ADE⊥面 BDE；
（Ⅱ）求直線AD與平面DCE所成角的正弦值．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的漸近線方程為（　�。�
A．y=±3xB．y=±$\frac{1}{3}$xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（m，$\sqrt{3}$），且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，則實(shí)數(shù)m=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，a1=1，Sn與-3Sn+1的等差中項(xiàng)是$-\frac{3}{2}$．
（1）證明數(shù)列{Sn-$\frac{3}{2}$}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若對(duì)任意正整數(shù)n，不等式k≤Sn恒成立，求實(shí)數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．不等式|x|•（1-2x）＞0的解集是（　　）
A．$（-∞，\frac{1}{2}）$B．（-∞，0）∪$（0，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，+∞）$D．$（0，\frac{1}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)集合A={x|x≤$\sqrt{13}$}，a=$\sqrt{11}$，那么（　�。�
A．a?AB．a∉AC．{a}∉AD．a∈A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)全集U=R，集合A={x∈N|x2＜6x}，B={x∈N|3＜x＜8}，則如圖陰影部分表示的集合是（　　）
A．{1，2，3，4，5}B．{1，2，3}C．{3，4}D．{4，5，6，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，則f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　�。�
A．一定等于零B．一定大于零C．一定小于零D．正負(fù)都有可能

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同步練習(xí)冊(cè)答案