Question

學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎.（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）

（Ⅰ）求在一次游戲中，

     （i）摸出3個白球的概率；

     （ii）獲獎的概率；

（Ⅱ）求在兩次游戲中獲獎次數(shù)的分布列.  

Answer 1

（I）（i）解：設(shè)“在1次游戲中摸出i個白球”為事件則

    ……………………3分

    （ii）解：設(shè)“在1次游戲中獲獎”為事件B，則，又

   

    且A₂，A₃互斥，所以……………………7分

   （II）解：由題意可知X的所有可能取值為0，1，2.

   

   

所以X的分布列是

X	0	1	2
P

    ……………………13分