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【題目】已知橢圓C的方程為＋＝1，A、B為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，P為橢圓C上不同于A、B的動(dòng)點(diǎn)，直線x＝4與直線PA、PB分別交于M、N兩點(diǎn)；若D(7，0)，則過(guò)D、M、N三點(diǎn)的圓必過(guò)x軸上不同于點(diǎn)D的定點(diǎn)，其坐標(biāo)為________．

【答案】（1.0）

【解析】設(shè)A（﹣2，0），B（2，0），P（x0，y0），

則 +=1，即有y02=3（1﹣），

設(shè)PA，PB的斜率為k1，k2，

則k1k2= ==﹣ ，

設(shè)PA：y=k1（x+2），

則M（4，6k1），

PB：y=k2（x﹣2），則N（4，2k2），

又kDM=﹣ =﹣2k1，kDN=﹣k2，kDMkDN=﹣1，

設(shè)圓過(guò)定點(diǎn)F（m，0）則 ，

解得m=1或m=7（舍去），

故過(guò)點(diǎn)D，M，N三點(diǎn)的圓是以MN為直徑的圓過(guò)F（1，0）．

故答案為：（1，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓方程，其左焦點(diǎn)、上頂點(diǎn)和左頂點(diǎn)分別為， ， ，坐標(biāo)原點(diǎn)為，且線段， ， 的長(zhǎng)度成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)的一條直線交橢圓于點(diǎn)， ，交軸于點(diǎn)，使得線段被點(diǎn)， 三等分，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設(shè)有一個(gè)觀察站P，上午11時(shí)，測(cè)得一輪船在島北偏東30°，俯角為30°的B處，到11時(shí)10分又測(cè)得該船在島北偏西60°，俯角為60°的C處．
（1）求船的航行速度是每小時(shí)多少千米？
（2）又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，船到達(dá)海島的正西方向的D處，問(wèn)此時(shí)船距島A有多遠(yuǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 是平行四邊行， 平面, // , ， ， ．

（1）證明： //平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求直線與平面所成角的正弦值；

（4）求二面角 的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)和連線的斜率之積等于.

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線： （）與軌跡交于、兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若圓上有四個(gè)不同的點(diǎn)到直線的距離為2，則的取值范圍是(　　)

A. (－12，8) B. (－8，12) C. (－13，17) D. (－17，13)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正三角形， , .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設(shè)是棱上的點(diǎn)，當(dāng)平面時(shí)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中， ， 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x）=sin（2x+ ），下列命題： ①函數(shù)圖象關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱；
②函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱；
③函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個(gè) 單位而得到；
④函數(shù)圖象可看作是把y=sin（x+ ）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變）而得到；其中正確的命題是 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案