Question

2．將函數f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標擴大到原來的2倍，所得圖象的一條對稱軸方程可以是（　�。�

• A． $x=-\frac{π}{12}$
• B． $x=\frac{π}{12}$
• C． $x=\frac{π}{3}$
• D． $x=\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 根據三角函數的圖象變換關系進行求解即可．

解答 解：將函數$f（x）=sin（{x+\frac{π}{6}}）$的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，得到函數y=sin（$\frac{1}{2}x$$+\frac{π}{6}$），
由$\frac{1}{2}x$$+\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$+kπ，
即$x=\frac{2π}{3}$+2kπ，k∈Z，
∴當k=0時，函數的對稱軸為$x=\frac{2π}{3}$，
故選：D．

點評 本題主要考查三角函數的圖象變換關系以及三角函數對稱軸的計算，求出函數的解析式是解決本題的關鍵．