Question

1．已知函數(shù)f（x）=log₂x+x-2，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)x₀∈（n，n+1），n∈N^*，則n=1．

Answer 1

分析 可判斷f（x）=log₂x+x-2在（0，+∞）上單調(diào)遞增且連續(xù)，從而由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理判斷即可．

解答 解：f（x）=log₂x+x-2在（0，+∞）上單調(diào)遞增且連續(xù)，
且f（1）=0+1-2=-1＜0，f（2）=1+2-2=1＞0；
故函數(shù)f（x）的零點(diǎn)x₀∈（1，2），
故n=1；
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用及函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．