Question

已知函數(shù)，且則函數(shù)g（x）的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由，故，當(dāng)x≥0時，g（x）=f（x）=是增函數(shù)，當(dāng)x＜0時，g（x）=f（-x）=是減函數(shù)，由此能求出函數(shù)g（x）的最小值．
解答：解：∵，
∴，
∴當(dāng)x≥0時，g（x）=f（x）=是增函數(shù)，
函數(shù)g（x）的最小值=g（0）==0；
當(dāng)x＜0時，g（x）=f（-x）=是減函數(shù)，
函數(shù)g（x）＞g（0）==0．
綜上所述，函數(shù)g（x）的最小值是0．
故答案為：0．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意分段函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用．