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離心率為，長軸長為10的橢圓的標準方程是（ ）
A．
B．或
C．
D．或
【答案】分析：橢圓的長軸為10，根據(jù)離心率求出c，根據(jù)勾股定理求出b得到橢圓的解析式即可．
解答：解：由 2a=10，a=5，
由 e= 知 c=3
又b2=a2-c2=25-9=16
故  或 為所求，
故選B．
點評：本題考查雙曲線的標準方程、圓標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用．關鍵是靈活運用橢圓簡單性質解決數(shù)學問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分）

         已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線交橢圓于不同的兩點A、B。

   （1）求橢圓的方程；

   （2）求的值（O點為坐標原點）；

   （3）若坐標原點O到直線的距離為，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山西省高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，長軸長為，直線交橢圓于不同的兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍；

（3）若直線不經(jīng)過橢圓上的點，求證：直線的斜率互為相反數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省實驗學校高二下期中理科數(shù)學試卷A（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線交橢圓于不同的兩點A、B.

（1）求橢圓的方程；

（2）求的值（O點為坐標原點）；

（3）若坐標原點O到直線的距離為，求面積的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河北省高三押題數(shù)學（理）試題 題型：解答題

設橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為，設過右焦點F傾斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點。

（1）求橢圓M的方程；

（2）設過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

下列說法中
①設定點F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3），動點P（x，y）滿足條件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），則動點P的軌跡是橢圓或線段；
②命題“每個指數(shù)函數(shù)都是單調函數(shù)”是全稱命題，而且是真命題．
③離心率為數(shù)學公式，長軸長為8的橢圓標準方程為數(shù)學公式；
④若3＜k＜4，則二次曲線數(shù)學公式的焦點坐標是（±1，0）．
其中正確的為________（寫出所有真命題的序號）

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